O estudo das álgebras de operadores surgiu da f...o estudo das álgebras de operadores surgiu da física quântica, onde as álgebras de operadores eram usadas para modelar o comportamento não-comutativo dos observáveis. começando com o trabalho pioneiro de murray e von neumann sobre o que eles chamavam de anéis de operadores, os matemáticos rapidamente se interessaram pelas álgebras de operadores, em particular as c?-álgebras, pois são especialmente adequadas para modelar outros objetos físicos e matemáticos, como simetrias, redes e sistemas dinâmicos. elas também se tornaram objetos de estudo por si mesmas. o campo das c?-álgebras continua sendo uma área de pesquisa muito ativa, recebendo atenção internacional nos mais altos níveis, com conexões com muitos outros ramos da matemática e da física, como topologia, álgebra, dinâmica, teoria de grupos e muito mais. codificar sistemas matemáticos e físicos como c?-álgebras nos permite estudar esses objetos usando a robusta caixa de ferramentas das c?-álgebras. para que isso seja bem-sucedido, é importante entender a estrutura das próprias c?-álgebras. como as c?-álgebras são, como outros objetos matemáticos, abstratas por natureza, é impossível obter uma imagem completa de uma única perspectiva. portanto, fazemos perguntas como: quais são as simetrias de uma determinada c?-álgebra? que objetos podem atuar sobre ela? como eles se deformam? existem invariantes que nos permitem distingui-los, e esses invariantes são computáveis? descrevemos abaixo as linhas gerais desta direção de pesquisa, assim como várias direções específica que pretendemos pesquisar, incluindo amenabilidade de grupos e suas ações sobre c*-álgebras, deformações de álgebras de operadores, produtos cruzados exóticos, representações de grupóides e fibrados de fell, c*-álgebras de grafos e suas ramificações, fibrados e co-feixes de fell, assim como álgebras de fourier-steitjes de grupóides e suas ações.