O objetivo do presente projeto de pesquisa cont...o objetivo do presente projeto de pesquisa contempla o estudo do conjunto com comportamento histórico para sistemas dinâmicos não necessariamente hiperbólicos, más especificamente consideraremos dinâmicas de tipo blender (bonatti-diaz). é bem conhecido que em certos sistemas dinâmicos, como o sub-shift de tipo finito, a contribuição do conjunto de pontos irregulares (irrelevantes em teoria ergódica) resulta ser eficaz uma vez que estes conjuntos carregam entropia total. a contribuição dinâmica de tais conjuntos é considerado importante nesta área. foi o trabalho de takens que deu o pontapé inicial para seu estudo: há classes robustas de sistemas dinâmicos diferenciáveis de tal maneira que o conjunto de estados iniciais que dão lugar a órbitas com comportamento histórico tenha medida de lebesgue positiva? a pergunta natural elaborada é importante, pois em sistemas dinâmicos, é de interesse fundamental a classificação de sistemas cujas propriedades sejam preservadas sob pequenas modificações da dinâmica (isto é, estabilidade). os avanços no estudo de comportamento histórico no caso hiperbólico, foi estabelecido parcialmente (quase perto do problema inicial de takens) para certos sistemas que admitem extensão simbólica. nosso trabalho considera dinâmicas que não admite extensão simbólica. a execução do projeto implica explorar novas formas de aproximação de dinâmicas (i.e. aproximação por entropia de conjuntos hiperbólicos).