A educação brasileira passou por significativas mudanças nos seus mais variados ramos de ensino, na primeira metade do século xx, gerando movimentos que são estudados por pesquisadores da área da história da educação e, por conseguinte, da história da educação matemática. para esta pesquisa, foi selecionado o ensino industrial, importante etapa educacional que movimentou o brasil e o fez intentar para acordos internacionais, participação em conferências no exterior, contratações de professores estrangeiros, na busca de solucionar os problemas da educação, que urgia paralela ao desenvolvimento industrial pelo qual o país se submetia. o problema central desta pesquisa é caracterizar uma aritmética presente no ensino industrial brasileiro, produzida, objetivada e sistematizada por experts em educação. o recorte temporal utilizado para análise é o intervalo entre 1942 a 1968, momento em que a lei orgânica do ensino industrial é publicada e período de existência das chamadas escolas industriais. na busca por esta caracterização, a pesquisa contou com o aporte teórico-metodológico de autores que versam sobre o ofício do historiador, da história cultural, da cultura escolar, da história das disciplinas escolares e daqueles que colocam o saber objetivado em posição central no estudo da formação profissional do professor que ensina matemática (saberes a ensinar e saberes para ensinar), que consideram os experts como vetores desta objetivação, bem como dos que entendem que a interpretação dos saberes a partir das informações ocorre por etapas, ou seja, a cientifização do saber. apropriando-se deste aporte, foram analisados, além de documentos normativos, de arquivos escolares e das teses acerca do ensino de matemática no congresso brasileiro de ensino de matemática, um conjunto de obras pertencentes à coleção biblioteca do ensino industrial e os chamados boletins da comissão brasileiro-americana de educação industrial (cbai), que eram periódicos com orientações pedagógicas distribuídos por todas as escolas industriais do país. nestas fontes foi possível verificar a circulação de novos saberes produzidos e objetivados por personagens como arlindo clemente e roberto mange, considerados como experts do ensino industrial. a análise das fontes mostrou diferentes definições e classificações da matemática, como matemática não-essencial, matemática como matéria correlata, matemática como disciplina complementar, matemática como disciplina teórica, matemática de oficina, matemática aplicada ao ofício, matemática como disciplina de cultura geral e matemática como disciplina compulsória. a partir destas definições, é possível perceber que existe uma convergência de uma parte da matemática – a aritmética – para a caracterização de uma aritmética industrial, que traz contribuições para a constituição dos elementos dos saberes para a formação profissional do professor que ensina matemática no ensino industrial e para os processos de produção deste saber. para futuras pesquisas, sugere-se a análise dos personagens como intelectuais ou polímatas bem como a busca pela caracterização de uma geometria industrial, álgebra industrial, trigonometria industrial, ou seja, de áreas da matemática específicas para as oficinas.