Nesta tese s˜ao desenvolvidos resultados de s´intese de controladores fuzzy para a estabiliza¸c˜ao local de sistemas n˜ao lineares discretos no tempo com atraso variante nos estados, n˜ao encontrados na literatura. para a utiliza¸c˜ao desses resultados ´e necess´ario em um primeiro momento obter-se a representa¸c˜ao por modelos fuzzy dos sistemas n˜ao lineares. essa modelagem fuzzy proporciona a obten¸c˜ao de modelos fuzzy t-s que representam os sistemas n˜ao lineares de forma exata no interior de uma regi˜ao no espa¸co de estados, chamada de regi˜ao de validade. as informa¸c˜oes dessa regi˜ao de validade s˜ao levadas em considera¸c˜ao na etapa de projeto e, assim, tˆem-se condi¸c˜oes de estabiliza¸c˜ao locais. em consequˆencia disso, ´e proposta uma metodologia original para estimar regi˜oes de estabilidade assint´oticas tais que as trajet´orias dos sistemas n˜ao lineares em malha fechada iniciadas a partir de condi¸c˜oes iniciais pertencentes a essas regi˜oes de estabilidade sejam assintoticamente est´aveis. vale destacar que na referida metodologia proposta ´e feito o desacoplamento do vetor de condi¸c˜oes iniciais e, dessa forma, trabalhase na estimativa de duas regi˜oes: uma para tratar as condi¸c˜oes iniciais em k = 0 e a outra para lidar com as sequˆencias de condi¸c˜oes iniciais atrasadas. para o desenvolvimento das condi¸c˜oes de s´intese, utilizam-se candidatas `a fun¸c˜ao de lyapunov-krasovskii (l-k) que s˜ao dependentes das fun¸c˜oes de pertinˆencia dos modelos fuzzy e s˜ao compostas de matrizes de lyapunov inversas. al´em disso, essas condi¸c˜oes s˜ao propostas como desigualdades matriciais lineares. ressaltam-se que as leis de controle propostas apresentam diferen¸cas, em que: i) para uma dessas leis realimentam-se o vetor de estados atuais e o vetor de estados afetado pelo atraso variante no tempo; ii) para a outra lei tˆem-se a realimenta¸c˜ao do vetor de estados atuais e do vetor de estados afetado pelo atraso m´aximo; e iii) para a ´ultima calculam-se ganhos de realimenta ¸c˜ao de todos os vetores de estados. compara¸c˜oes entre os resultados originais desenvolvidos e condi¸c˜oes encontradas na literatura s˜ao realizadas por meio de exemplos num´ericos. vale destacar tamb´em que uma extens˜ao do resultado referente `a lei de controle que realimenta o vetor de estados atuais e o vetor de estados afetado pelo atraso variante no tempo ´e apresentada, na qual sintetizam-se controladores fuzzy t-s para estabiliza¸c˜ao local no sentido ?2 de sistemas n˜ao lineares discretos no tempo com atraso nos estados afetados por um sinal de perturba¸c˜ao ?2.