Este trabalho tem como objetivo estudar as aplicações do mínimo tempo de evolução em sistemas quânticos não relativísticos e relativísticos. inicialmente, analisa-se a dinâmica de um elétron em um campo magnético uniforme, encontrando uma relação entre a transição de tais estados e o deslocamento espacial médio do elétron. utilizando uma descrição relativística através da equação de dirac verifica-se que o deslocamento espacial do elétron nunca se dá a velocidades maiores que a velocidade da luz no vácuo no menor intervalo de tempo que caracteriza a transição entre os estados inicial e ortogonal. enquanto que utilizando uma descrição não relativística do sistema através do hamiltoniano de pauli, o elétron pode atingir velocidades maiores que a velocidade da luz no vácuo para campos magnéticos muito intensos. tal resultado permite que seja estabelecida uma conexão entre o espaço abstrato de hilbert e o espaço das coordenadas espaço-temporais, além de delimitar a teoria mais adequada para o tratamento deste sistema físico. na segunda parte desse trabalho, utiliza-se o qsl de uma maneira diferente da usual, buscando prever o tempo real da evolução de um processo físico, a partir do critério de mandelstam-tamm estendido para estados puros de sistemas dependentes do tempo e de dinâmica unitária. propõe-se um método baseado na ação de uma transformação unitária que permite descrever o sistema quântico em outro referencial onde a incerteza de energia é menor, e portanto, a rapidez da evolução é mais lenta. por conseguinte, a aplicação do critério mandelstam-tamm estendido no novo referencial permite obter previsões mais próximas do tempo real da evolução. a fim de testar a validade do método proposto, compara-se o seu poder de previsão com o tempo de evolução do spin nuclear 1/2 de um átomo de fósforo da molécula acido o-fosfórico e do spin nuclear 3/2 de um átomo de sódio da molécula dodecil sulfato de sódio. em geral, este tipo de sistema é descrito por hamiltonianos altamente oscilantes no referencial do laboratório de modo que no referencial girante esse é descrito por um hamiltoniano independente do tempo. nos exemplos aqui delineados, as previsões obtidas para um determinado estado inicial puderam ser melhoradas até quatro ordens de grandeza.