Dado um grupo discreto, estudaremos algumas propriedades e equivalências de amenabilidade de grupos. em particular, veremos que se o grupo for amenable temos um isomorfismo entre a c*-álgebra cheia e a c*-álgebra reduzida do grupo. com intuído de generalizar este resultado, estudamos os produtos cruzados associados a um c*-sistema dinâmico e mostraremos que os produtos cruzados cheio e reduzido são isomorfos, caso o grupo é amenable. ainda mais, é provado este mesmo resultado trocando a hipótese do grupo ser amenable por a ação ser amenable. por fim, estudamos as ações parciais com a intenção de definir os produtos cruzados parciais cheios e reduzidos e depois estudamos a as ações parciais com propriedade de aproximação. veremos que se uma ação parcial possui esta propriedade os produtos cruzados parciais cheio e reduzidos são isomorfos.