Problemas de controle usualmente contém restrições físicas e de segurança nas variáveis de estado e de controle, além dos sinais externos de referência e perturbação serem, em geral, limitados em amplitude. neste trabalho, consideram-se as propriedades de invariância positiva e ¿-invariância de conjuntos poliédricos para garantir que estas restrições sejam respeitadas e assegurar a estabilidade local do sistema em malha fechada. tal escolha se justifica pelo fato dos conjuntos poliédricos disporem do formato mais adaptado aos limites em amplitude encontrados na prática. além disto, a abordagem considerada permite tratar a) leis de controle por realimentação de saída, estática ou dinâmica; b) é capaz de levar em conta restrições não simétricas; e c) lidar com compensadores dinâmicos de ordem reduzidas. ao longo dos problemas tratados nesta dissertação, considera-se a síntese conjunta de um controlador e de um conjunto poliédrico invariante associado, a qual pode ser realizada utilizando-se o solver de otimização não linear knitro para encontrar a solução dos problemas de programação bilinear propostos. inicialmente, a propriedade de ¿-invariância de conjuntos convexos, usada especificamente na presença de perturbações externas persistentes, é aplicada para projetar leis de controle por realimentação dinâmica de saída em tempo discreto e calcular, conjuntamente, um conjunto poliédrico ¿-invariante com um conjunto ultimamente limitado associado. na sequência, projetos de leis de controle por realimentação de saída, estática e dinâmica, são propostos em tempo contínuo e discreto, com o objetivo de garantir a estabilidade assintótica local e o respeito das restrições para toda condição inicial pertencente a um conjunto pré especificado. por último, aborda-se o rastreamento do degrau de referência para sistemas monovariáveis sujeitos a restrições, por meio da lei de controle proporcional-integral com um termo feed-forward. determinam-se limites de amplitude para o degrau de referência, de modo que o princípio do modelo interno permaneça válido na região poliédrica, baseado nas propriedades de invariância positiva e ¿-invariância. em cada um destes casos, diferentes funções objetivos são consideradas para a síntese de soluções via programação bilinear. ademais, exemplos numéricos são apresentados a fim de mostrar a eficácia e o potencial das propostas.