Problemas inversos formam uma classe de problemas matemáticos que possuem várias aplicações de relevância prática. sendo um problema inverso frequentemente caracterizado como um problema mal-posto, métodos de regularização são necessários para calcular soluções numericamente. este trabalho se dedica ao estudo de um método iterativo que visa obter soluções de problemas mal-postos formulados por operadores lineares que atuam entre espaços de banach. trata-se de um método do tipo tikhonov iterado não-estacionário com o termo de penalização sendo a distância de bregman induzida por uma função uniformemente convexa. a escolha dos parâmetros de regularização é feita a posteriori e a estratégia adotada para o cálculo dos multiplicadores de lagrange gera o chamado método das projeções relaxadas. para a formulação do algoritmo são usadas técnicas de otimização e análise convexa em espaços de banach. o estudo trata de uma análise teórica, onde se discute as propriedades de convergência, estabilidade e regularização das soluções computadas pelo método proposto.