Nesta tese, propomos e analisamos novas versões do método douglas-rachford splitting (drs) para operadores monótonos maximais e do alternating direction method of multipliers (admm) para otimização convexa. inicialmente, apresentamos um método douglas-rachford splitting (drs) inexato e um método douglas-rachford-tseng forward-backward (f-b) splitting para resolver inclusões monótonas de dois e quatro operadores, respectivamente. provamos complexidade computacional em iteração, tanto no sentido pontual quanto no sentido ergódico, mostrando que ambos algoritmos admitem duas iterações diferentes: uma que pode ser incorporada ao hybrid proximal extragradient (hpe) method de solodov e svaiter, para a qual a complexidade em iteração é conhecida desde o trabalho de monteiro e svaiter, e outra que exige uma análise em separado. em seguida, estudamos o comportamento assintótico de novas variantes dos algoritmos drs e admm, ambos com efeito de relaxação e inércia, e com critério de erro relativo para os subproblemas. por fim, com objetivo de demonstrar a aplicabilidade dos métodos propostos neste trabalho, realizamos experimentos numéricos aplicando nosso método admm (relaxado e com inércia) aos problemas lasso e regressão logística.