O objetivo deste estudo é propor um procedimento para a otimização topológica e de forma de estruturas elásticas lineares utilizando o método level set. o problema de otimização consiste na minimização da compliance da estrutura sujeita a restrições volumétricas. a estrutura considerada está sujeita a um estado plano de tensões e restrita a pequenas deformações e deslocamentos. o material considerado é elástico linear e isotrópico. o procedimento proposto utiliza o método de galerkin livre de elementos (efgm) na solução da equação de estado e faz uso do método de petrov-galerkin na solução da equação de hamilton-jacobi, responsável pela evolução do level set, que é responsável pela definição final da forma e da topologia da estrutura. a função level set é então aproximada pelo método dos mínimos quadrados móveis (mlem) que faz uso de funções de peso, tais como as splines quárticas, de modo a atingir um alto nível de precisão e suavidade. a implementação do procedimento foi através do desenvolvimento de um software em fortran orientado a objeto contendo todas as rotinas necessárias à análise e à otimização da topologia e forma das estruturas contempladas. para a validação do procedimento de otimização proposto e sua implementação, são analisados vários problemas típicos encontrados na literatura e comparados os seus resultados.