Este trabalho apresenta uma metodologia numérica de volumes finitos baseado em elementos com arranjo colocalizado para a solução de escoamentos bidimensionais de fluidos viscoelásticos. a potencialidade desse procedimento está na flexibilidade geométrica por utilizar malhas não estruturadas híbridas (constituídas tanto de elementos quadriláteros como triangulares), as quais permitem a discretização de geometrias complexas, e na robustez (conserva a massa tanto local quanto global) por derivar as equações aproximadas a partir de balanços de massa e quantidade de movimento nos volumes discretos (volumes de controle). para resolver o problema do desacoplamento dos campos de pressão e velocidade devido a uso de um arranjo colocalizado de variáveis, foi empregada a função de interpolação do tipo fields. o uso desta função de interpolação também promoveu a inclusão da pressão e da tensão na equação de conservação da massa melhorando,com isso, o condicionamento da matriz de coeficientes do sistema de equações discretizadas. foram considerados para avaliação do algoritmo exemplos clássicos da literatura comumente utilizados para testar diferentes aspectos das soluções numéricas, são eles: escoamento entre placas planas, escoamento em uma cavidade fechada com tampa móvel e o escoamento em uma contração planar 4:1. além dos exemplos clássicos, o problema da quantificação da pressão e da tensão exercida, pelo sal, sobre um poço de petróleo perfurado numa zona salina foi abordado de maneira simplificada. neste problema o sal foi considerado um fluido viscoelástico oldroyd-b escoando em regime quase-estático (creepingflow). em todos os casos o algoritmo foi eficaz na obtenção da solução capturando todas as características relevantes da física dos escoamentos.