Nesse trabalho estudaremos representações da álgebra de grafo; num primeiro instante introduziremos a noção de e-sistema ramificado e veremos como tal estrutura induz uma representação da álgebra de grafo. posteriormente daremos condições suficientes sobre um grafo e para que exista um e-sistema ramificado e veremos algumas consequências desse resultado. em seguida, dado um grafo e e uma representação qualquer de sua álgebra , encontraremos condições para que tal representação seja unitariamente equivalente a uma representação induzida por um e-sistema ramificado. finalizaremos encontrando uma classe de grafos para os quais sempre valem as condições citadas acima; o que significa que dada uma representação qualquer de tais grafos é possível encontrar uma outra representação, induzida por um sistema ramificado, de modo que ambas sejam unitariamente equivalentes.