Ao assumir a formação docente como possibilidad...ao assumir a formação docente como possibilidade de autotransformação por meio da atividade de estudar, propõe-se a composição de um grupo de estudos com professoras que ensinam matemática nos anos iniciais e nos anos finais do ensino fundamental. em especial, participam da formação professoras que atuam na rede municipal de ensino de florianópolis e estudantes do curso de licenciatura em educação do campo da ufsc que ensinam matemática na rede estadual de ensino de alfredo wagner e bom retiro. o propósito do grupo é estudar o objeto de conhecimento: "a matemática”. o estudo é compreendido como uma atividade interminável que conduz ao exercício de um "tempo livre", em que a prática da leitura e da escrita de anotações conduzem aquele que estuda a problematizar não só o saber (da matemática), mas também a formação, a prática de ensinar e aprender, o currículo e a escola. disto é composto um tipo de formação que denominamos de ato de caminhar em trilha. uma trilha-formação como estratégia para estudar, constituindo-se, de um lado, uma percepção de que a formação pode acontecer como uma espécie de corpo-estudo problematizador, e não, necessariamente, como aquisição de conhecimentos. de outro lado, com a atividade do estudar exercita-se o silêncio, habita-se os medos, as incertezas, as dúvidas, num ato ao mesmo tempo solitário e múltiplo, onde a matemática e seu ensino aparecem como problemas de estudo.