Com este projeto de pesquisa, o proponente pret...com este projeto de pesquisa, o proponente pretende dar continuidade ao estudo do comportamento assintótico das soluções de modelos de evolução. nosso principal objetivo no estudo das equações diferenciais é encontrar taxas de decaimento para a energia, ou seja, mostrar que a energia multiplicada por uma função crescente no tempo decai para zero quando a variável temporal tende a infinito. nesse projeto estamos interessados em considerar diferentes dissipações para um modelo e analisar o comportamento assintótico em cada caso. um caso importante e que tem sido estudo por diversos pesquisadores é a dissipação fracionária com coeficiente que depende do tempo. para modelos semilineares, um problema importante é determinar o expoente crítico e provar a não existência de solução para potências menores do que o expoente crítico.