A matéria sob condições extremas de temperatura...a matéria sob condições extremas de temperatura e/ou densidades está sendo testada nas grandes facilidades experimentais existentes na atualidade (cern, bnl,gsi). no cern, através de reações de íons pesados relativísticos, o extremo de baixas densidades e altas temperaturas está sendo estudado e acredita-se que ocorra uma transição da matéria hadrônica para o plasma de quarks e gluons e, possivelmente, logo após a colisão dos íons são gerados os maiores campos magnéticos e elétricos encontrados no universo. no limite oposto, isto é, o de altas densidades e baixas temperaturas encontram-se as estrelas de nêutrons ordinárias e os magnetares, sendo que estas últimas são estrelas que apresentam campos magnéticos extremos e também campos elétrico fortes. o acelerador fair-gsi, é uma proposta para o estudo do limite intermediário de temperaturas e densidades e nos próximos anos deve se tornar operacional. a teoria fundamental que descreve a matéria hadrônica é a cromodinâmica quântica (qcd), que devido à interação entre os gluons apresenta uma dificuldade enorme para ser empregada em cálculos realistas. em particular, no regime de baixos momentos (energia) essa teoria mostra-se inviável e somos levados a utilizar modelos efetivos, que são modelos que incorporam as principais características da qcd, mas, de uma forma simplificada, o que viabiliza o seu emprego no cálculo de observáveis. neste projeto pretendemos explorar todo o diagrama de fases da qcd utilizando modelos efetivos, em particular, o modelo de nambu-jona lasinio e suas variações na presença de campos magnéticos e elétricos intensos. a nossa proposta inclui o cálculo das equações de estados e de suas propriedades na presença de campos extremos. em particular, pretendemos obter as expansões da pressão em função da razão entre a temperatura e o potencial químico, que podem ser comparados com cálculos da qcd na rede, que são os cálculos de qcd mais confiáveis no momento. além disso pretendemos estudar o espectro mesônico escalar e pseudo-escalar na presença de campos elétricos e magnéticos fortes, pois podemos esperar algum sinal nos experimentos de altas energias do efeito desses campos nas partículas mesônicas observadas. no que diz respeito à matéria hadrônica, pretendemos estudar propriedades de transporte da crosta das estrelas de nêutrons e dos magnetares procurando utilizar o método de vlasov e a equação de boltzmann. a interação entre os hádrons será descrita atravás de modelos relativísticos de campo médio do tipo walecka e, em particular, estaremos interessados em entender o efeito de campos magnéticos e elétricos extremos na fase não homogênea conhecida como ``pasta'' nuclear. a fase pasta é geralmente considerada na aproximação de wigner-seitz e a interação entre os prótons, nêutrons e elétrons, que formam a matéria estelar neutra, é descrita através do modelo de thomas-fermi relativístico. na maior parte dos cálculos realizados atá o momento assume-se que o sistema tenha simetrias, o que torna os cálculos dos campos unidimensionais e, com isto, reduzindo drasticamente as necessidades computacionais. a nossa intenção é desenvolver técnicas, que nos possibilite levar em conta estruturas deformadas no contexto da aproximação de thomas-fermi e de wigner-seitz, de modo a aprofundar o estudo das propriedades da região onde pode existir a "pasta'', uma vez que ela vai ter um papel importante para grande parte dos observáveis das estrelas de nêutrons.