O estudo das ações e representações parciais de...o estudo das ações e representações parciais de grupos surgiu em meados da década de noventa, no contexto de álgebras de operadores \cite{e1,e2}. seu propósito principal era caracterizar c* álgebras geradas por isometrias parciais como uma espécie de produto cruzado. posteriormente, na referência \cite{de}, o estudo das ações parciais de grupos em álgebras se tornou um tema de interesse puramente algébrico. a teoria de galois para ações parciais de grupos, que estende a teoria de chase, harrison e rosenberg para a correspondência de galois para ações parciais de grupos em anéis comutativos com unidade \cite{dfp}, pode ser vista no contexto mais amplo de coanéis de galois \cite{cg}. este foi o ponto de de partida para se considerar ações e coações parciais de álgebras de hopf \cite{cj}. até o presente momento, vários desenvolvimentos adicionais foram efetuados na teoria de ações parciais de álgebras de hopf. assim como ações parciais de grupos estão intimamente relacionadas com representações parciais de grupos, o mesmo ocorre no caso de ações parciais de álgebras de hopf. dada uma álgebra de hopf $h$, existe um hopf algebróide universal $h_{par}$ que fatora as representações parciais de $h$ por morfismos de álgebras. portanto as representações parciais de uma álgebra de hopf $h$ podem ser classificadas pela categoria monoidal de módulos sobre o hopf algebróide $h_{par}$. as ações parciais de $h$ são exatamente os objetos álgebras nesta categoria monoidal \cite{abv}. o objetivo desta pesquisa é dar continuidade ao estudo de representações e co-representações parciais de álgebras de hopf e sua relação com hopf algebróides e co-algebróides. pretende-se também ampliar o escopo deste estudo, relacionando os obejtos mencionados anteriormente com outras construções categóricas, como por exemplo as categorias de hopf, que são categorias enriquecidas sobre a categoria monoidal das coálgebras em uma categoria monoidal trançada. mais especificamente, nosso objetivo com este projeto é obter avanços em seis classes de problemas, todos eles constituem-se em trabalhos em andamento com diversos colaboradores e estudantes de doutorado: [1] cohomologia para ações parciais de álgebras de hopf. [2] co-representações parciais de álgebras de hopf. [3] ações parciais de grupos sobre categorias monoidais. [4] estrutura das categorias tensoriais de representações parciais e suas categorias módulo. [5] categorias de hopf e sua relação com hopf algebróides. \end{enumerate}