A área de dinâmica estocástica aplica métodos d...a área de dinâmica estocástica aplica métodos de análise estocástica ao estudo de problemas dinâmicos relacionados ao comportamento de fluxos gerados por equações diferenciais estocásticas no caso contínuo. no entanto, apesar da importância e das inúmeras aplicações do movimento browniano como ruído de equações diferenciais estocásticas, a continuidade de seus caminhos limita a sua aplicação em algumas situações práticas. isso porque a presença de saltos é comum em fenômenos naturais e oscilações de mercado financeiro que, por vezes, pretendemos modelar via processos estocásticos. nesse sentido, pretendemos trabalhar na extensão de resultados clássicos sobre fluxos gerados por ede no em relação ao movimento browniano e martingales contínuas em geral para o caso com saltos. como possíveis resultados, destacamos o cálculo de expoentes de lyapunov de sistemas com saltos, bem como número de rotação para esse tipo de sistemas com saltos, descrevendo o significado dinâmico correspondente. como outro área de pesquisa, destacamos os processos markovianos, que são casos particulares de processos estocásticos caracterizado pela propriedade markoviana (perda de memória), segundo a qual a distribuição de probabilidade de um estado futuro depende apenas do estado atual do processo, e não de toda sequência de eventos que o precederam. a evolução desse processo pode ocorrer em tempo discreto ou tempo contínuo, e ambos os casos apresentam relevância e aplicações em diversas áreas do conhecimento. o objetivo principal é estudar a teoria geral desses processos, com ênfase em suas medidas estacionárias, metaestabilidade e algumas de suas aplicações clássicas, tais como passeios aleatórios e modelo de ising, em mecânica estatística.