O projeto de pesquisa contempla dua áreas de es...o projeto de pesquisa contempla dua áreas de estudos independentes. a primeira delas se situa na área da física teórica e envolve a unificação da relatividade de galilei e a relatividade especial. propõe-se estudar algumas reformulações da relatividade especial baseadas na introdução do tempo absoluto e de certos axiomas incorporando elementos da relatividade especial e da relatividade de galilei conforme estabelecido em [1]. em particular, pretende-se abordar os seguintes problemas: 1. a análise de como se deve pensar a composição de duas transformações de lorentz concebendo que o tempo local (isto é, o tempo usual da relatividade especial) depende do estado de movimento do observador [2] e, portanto, da velocidade relativa entre dois observadores e de como isso afeta o problema relacionado à precessão de thomas. 2. à semelhança do modelo unificando as relatividades de galilei e especial proposto em [1], pode-se investigar que tipo de axiomas dariam conta de um modelo incorporando elementos da electrodinâmica usual com a electrodinâmica galileana proposta por m. levy leblond e m. lebellac [3] 3. a formulação da electrodinâmica hertziana e sua relação com o tempo absoluto proposto em [1]. uma segunda área de estudo se concentra na teoria da forma (shape theory) proposta originalmente por k. borsuk. pretende-se estudar inicialmente as várias formulações categóricas propostas por hozltynski [4], segal e mardesic [5], cordier e porter [6] e suas possiveis equivalências e diferenças. posteriormente, desejo estudar a formulação da "strong shape theory". possiveis aplicações da teoria da forma em relatividade também poderão ser contempladas [7]. referências: [1] unifying the galilei and the special relativity, m carvalho and a l oliveira; isrn mathematical physics 2013 article id 156857 (2013) a categorical approach for relativity theory, marcelo carvalho (será publicado no indian journal of physics) [2] on the two aspects of time: the distinction and its implications, l p horwitz, r i arshansky and a c elitzur; found. phys.18 (1988) 1159 [3] galilei electromagnetism, m le bellac, j m levy-leblond, nuovo cimento 14 (1973) 217 [4] an extension and axiomatic characterization of borsuk’s theory of shape, w holsztynsk, fund. math. 70 (1971) 157 [5] shape theory, s mardesic, j segal, north holland 1982 [6] shape theory: categorical methods of approximation, j m cordier e t porter, reprinted dover 2008 [7] finitary substitute for continuous topology, r d sorkin, int. journ. theor. phys. 30 (1991) 923 what `shape' is space-time?, t porter, arxiv:gr-qc/0210075v1 (2002)