O estágio de entrada da grande maioria dos equipamentos eletrônicos modernos consiste em um conversor ac-dc com baixo fator de potência e elevado componente harmônico, o que é indesejável do ponto de vista da rede elétrica. os conversores boost com correção do fator de potência (pfc) são, atualmente, soluções consolidadas para atender as especificações de qualidade da rede elétrica. no entanto, o projeto de controladores para esses dispositivos é bastante complexo devido as não linearidades do modelo e também da lei de controle para garantir um fator de potência unitário. neste contexto, a técnica do autocontrole da corrente se destaca dentre as demais estratégias de controle para conversores boost-pfc pela sua simplicidade, por dispensar o sensoriamento da tensão de entrada e pelo baixo custo. nesta dissertação, abordam-se os problemas de análise de estabilidade e desempenho, e síntese de controle para conversores boost-pfc autocontrolado pela corrente utilizando uma formulação matemática baseada em desigualdades matriciais lineares (lmis). com este objetivo, utiliza-se a técnica do modelo médio para o conversor em malha aberta além de uma representação algébrico-diferencial do sistema em malha fechada para manipular mais facilmente a não linearidade inerente à lei de controle. para o sistema em malha fechada, realiza-se uma análise de estabilidade local considerando uma incerteza na carga e obtendo estimativas da região de atração. esta metodologia de análise é estendida para a síntese de controle (sintonia dos parâmetros do controlador) considerando incertezas na carga (variante no tempo) e uma perturbação na tensão de entrada levando em consideração robustez e critérios de desempenho baseados no ganho l2 e na taxa de decaimento exponencial.