Este trabalho apresenta um novo modelo de comportamento do algoritmo de pseudo projeções afins (pap) sob as seguintes condições: identificação de sistemas, passo de adaptação arbitrário, correção do problema de inicialização e ordem do algoritmo pap menor que a ordem da entrada autoregressiva (ar). para tanto, hipóteses simplificadoras utilizadas na literatura são reavaliadas. complementarmente, uma generalização para o estimador de mínimos quadrados, utilizado durante o processo de adaptação do algoritmo pap é proposta, considerando o caso onde o algoritmo opera com ordem menor do que o sinal ar. como resultado dessas considerações, um novo modelo estocástico é obtido para o algoritmo pap. as equações aqui obtidas corroboram com as simulações de monte carlo do algoritmo pap.