Imagem hiperespectral (hi) e uma imagem cujo cada pixel cont ´ em centenas (ou at ´ e mil- ´ hares) de bandas estreitas e cont´iguas amostradas num amplo dom´inio do espectro eletromagnetico. ´ sensores hiperespectrais normalmente trocam resoluc¸ao espacial por resoluc¸ ˜ ao espectral devido ˜ principalmente a fatores como a distancia entre o instrumento e a cena alvo, e limitada capacidade ˆ de processamento, transmissao e armazenamento hist ˜ oricas, mas que se tornam cada vez menos ´ problematicas. este tipo de imagem encontra ampla utilizac¸ ´ ao em uma gama de aplicac¸ ˜ oes em ˜ astronomia, agricultura, imagens biomedicas, geoci ´ encias, f ˆ ´isica, vigilancia e sensoriamento re- ˆ moto. a usual baixa resoluc¸ao espacial de sensores espectrais implica que o que se observa em ˜ cada pixel e normalmente uma mistura das assinaturas espectrais dos materiais presentes na cena ´ correspondente (normalmente denominados de endmembers). assim um pixel em uma imagem hiperespectral nao pode mais ser determinado por um tom ou cor mas sim por uma assinatura ˜ espectral do material, ou materiais, que se encontram na regiao analisada. ˜ o modelo mais simples e amplamente utilizado em aplicac¸oes com imagens hiperespectrais ˜ e o modelo linear, no qual o pixel observado ´ e modelado como uma combinac¸ ´ ao linear dos ˜ endmembers. no entanto, fortes evidencias de m ˆ ultiplas reflex ´ oes da radiac¸ ˜ ao solar e/ou materiais ˜ intimamente misturados, i.e., misturados em n´ivel microscopico, resultam em diversos mode- ´ los nao-lineares dos quais destacam-se os modelos ˜ bilineares, modelos de pos n ´ ao-linearidade, ˜ modelos de mistura ´intima e modelos nao-param ˜ etricos. ´ define-se entao o problema de ˜ desmistura espectral (ou do inglesˆ spectral unmixing – su), que consiste em determinar as assinaturas espectrais dos endmembers puros presentes em uma cena e suas proporc¸oes (denominadas de abund ˜ ancias) para cada pixel da imagem. su ˆ e um ´ problema inverso e por natureza cego uma vez que raramente est ´ ao dispon ˜ ´iveis informac¸oes ˜ confiaveis sobre o n ´ umero de endmembers, suas assinaturas espectrais e suas distribuic¸ ´ oes em ˜ uma dada cena. este problema possui forte conexao com o problema de separac¸ ˜ ao cega de fontes ˜ mas difere no fato de que no problema de su a independencia de fontes n ˆ ao pode ser consid- ˜ erada ja que as abund ´ ancias s ˆ ao de fato proporc¸ ˜ oes e por isso dependentes (abund ˜ ancias s ˆ ao˜ positivas e devem somam 1). a determinac¸ao dos ˜ endmembers e conhecida como ´ extrac¸ao de ˜ endmemebers e a literatura apresenta uma gama de algoritmos com esse proposito. esses algo- ´ ritmos normalmente exploram a geometria convexa resultante do modelo linear e da restric¸oes ˜ sobre as abundancias. quando os ˆ endmembers sao considerados conhecidos, ou estimados em ˜ um passo anterior, o problema de su se torna um problema supervisionado, um passo de inversao˜ ou regressao, para determinar as proporc¸ ˜ oes dos ˜ endmembers para cada pixel. quando modelos nao-lineares s ˜ ao considerados, diversas t ˜ ecnicas foram empregadas na literatura dependendo da ´ disponibilidade de informac¸oes sobre os ˜ endmembers e sobre os modelos que regem a interac¸ao˜ entre a luz e os materiais numa dada cena. no entanto, informac¸oes sobre o tipo de mistura que ˜ realmente acontece em uma dada cena sao raramente dispon ˜ ´ivel. nesse contexto, metodos kernel- ´ izados, que assumem modelos nao-param ˜ etricos, t ´ em sido especcialmente bem sucedidos quando ˆ empregados ao problema de su. dentre esses metodos destaca-se o sk-hype, que emprega a ´ teoria de m´inimos quadrados- maquinas de vetores de suporte ´ (ls-svm) utilizando um modelo linear com uma flutuac¸ao n ˜ ao-linear representada por uma func¸ ˜ ao pertencente a um espac¸o de ˜ hilbert de kernel reprodutivos (rkhs). nesta tese de doutoramento diferentes problemas foram abordados dentro do processo de su de imagens hiperespectrais nao-lineares como um todo. ˜ contribuic¸oes foram dadas para a detecc¸ ˜ ao de misturas n ˜ ao-lineares, estimac¸ ˜ ao de ˜ endmembers quando uma parte consideravel da imagem possui misturas n ´ ao-lineares, e selec¸ ˜ ao de bandas no ˜ espac¸o de hilbert de kernels reprodutivos (rkhs). no cap´itulo 3 apresentamos um metodo semi-param ´ etrico de detecc¸ ´ ao de misturas n ˜ ao- ˜ lineares para imagens hiperespectrais. esse detector compara a performance de dois modelos: um linear parametrico, usando ls, e um n ´ ao-linear n ˜ ao-param ˜ etrico usando processos gaussianos. a ´ ideia da utilizac¸ ´ ao de modelos n ˜ ao-param ˜ etricos se conecta com o fato de que na pr ´ atica pouco se ´ sabe sobre a real natureza da nao-linearidade presente na cena. o erro de ajuste desses modelos ˜ e ent ´ ao comparado em uma estat ˜ ´istica de teste para a qual e poss ´ ´ivel aproximar a distribuic¸ao na ˜ hipotese de misturas lineares e assim estimar um limiar de detecc¸ ´ ao para uma dada probabilidade ˜ de falso-alarme. a performance do detector proposto foi estudada considerando problemas supervisionados (quando os endmembers sao conhecidos) e n ˜ ao-supervisionados (quando os ˜ endmembers nao s ˜ ao conhecidos). onde mostramos que a melhoria obtida no desempenho su utilizando ˜ o detector proposto e estatisticamente consistente. al ´ em disso, um grau de n ´ ao-linearidade mis- ˜ tura com base nas energias relativas das contribuic¸oes lineares e n ˜ ao-lineares para o processo de ˜ mistura foi definida para quantificar a importancia das parcelas linear e n ˆ ao-linear dos modelos. ˜ tal definic¸ao˜ e importante para uma correta avaliac¸ ´ ao dos desempenhos relativos de diferentes ˜ estrategias de detecc¸ ´ ao de misturas n ˜ ao-lineares. ˜ no cap´itulo 4 um algoritmo iterativo foi proposto para a estimac¸ao de ˜ endmembers como uma etapa de pre-processamento para problemas su n ´ ao supervisionados. esse algoritmo inter- ˜ cala etapas de detecc¸ao de misturas n ˜ ao-lineares e estimac¸ ˜ ao de ˜ endmembers de forma iterativa, na qual uma etapa de estimac¸ao de ˜ endmembers e seguida por uma etapa de detecc¸ ´ ao na qual uma ˜ parcela dos pixels “mais nao-lineares” ˜ e descartada. esse processo ´ e repetido por um n ´ umero ´ maximo de execuc¸ ´ oes ou at ˜ e um crit ´ erio de parada ser atingido. foi demonstrado que o uso ´ combinado do detector discutido acima e com um algoritmo de estimac¸ao de ˜ endmembers leva a melhores resultados de su quando comparado com soluc¸oes do estado da arte. simulac¸ ˜ oes ˜ utilizando diferentes cenarios corroboram as conclus ´ oes. ˜ no cap´itulo 5 propusemos dois metodos para su n ´ ao-linear de imagens hiperespectrais, ˜ que empregam selec¸ao de bandas (bs) diretamente no espac¸o de hilbert de ˜ kernels reprodutivos (rkhs). o primeiro metodo utiliza o algoritmo k-m ´ edias kernelizado (kkm) para encontrar ´ clusters diretamente no rkhs onde cada centroide e ent ´ ao associada ao vector espectral mais ˜ proximo. o segundo m ´ etodo ´ e centralizado e baseado no crit ´ erio de coer ´ encia, que incorpora ˆ uma medida da qualidade do dicionario nos rkhs para a desmistura n ´ ao-linear. n ˜ os mostramos ´ que esta abordagem de bs e equivalente a resolver um problema de m ´ aximo clique (mcp). con- ´ trariamente a outros metodos concorrentes que n ´ ao incluem uma escolha eficiente dos par ˜ ametros ˆ do modelo, o metodo proposto requer apenas uma estimativa inicial do n ´ umero de bandas sele- ´ cionadas. os resultados das simulac¸oes empregando dados, tanto sint ˜ eticos como reais, ilustram ´ a qualidade dos resultados de unmixing obtidos com os metodos propostos, utilizando o sk-hype ´ para um numero reduzido de bandas, o que leva a estimativas de abund ´ ancia t ˆ ao precisas quanto ˜ aquelas obtidas utilizando o metodo sk-hype com todo o espectro dispon ´ ´ivel, com uma pequena frac¸ao do custo computacional.