Este trabalho apresenta resultados teóricos e práticos sobre indicadores de erro equilibrados para funcional de interesse na aproximação de problemas elípticos lineares e parabólicos lineares e não-lineares pelo método de galerkin descontínuo. a introdução dos fluxos equilibrados na representação do erro no funcional de interesse permite melhorar a qualidade do indicador de erro que é um primeiro resultado importante deste trabalho. a segunda contribuição do trabalho é a aproximação da solução do problema dual, que faz parte da representação do erro, pelo método de galerkin descontínuo de ordem mais alta que o método primal. neste caso, o indicador de erro torna-se assintoticamente exato. a construção de indicadores de erro em funcional de interesse para o método de galerkin descontínuo no tempo e no espaço para problemas parabólicos lineares e não-lineares é a terceira contribuição deste trabalho. todas as técnicas acima mencionadas usam recuperação equilibrada de fluxo discreto em espaço de raviart-thomas. a reconstrução de fluxo equilibrado numa base específica em espaços de raviart-thomas de alta ordem é mais uma contribuição importante. resultados numéricos são apresentados no decorrer do trabalho para demonstrar a eficiência dos métodos apresentados. os indicadores de erro também são utilizados para adaptação meta orientada em vários testes numéricos.