Os conceitos de identidade e de indiscernibilidade são conceitos relacionados. informalmente, entende-se por identidade aquela propriedade ou relação que um objeto tem somente com ele mesmo e com nada mais. quando dizemos que dois objetos são idênticos, queremos afirmar que na verdade não há dois objetos, mas apenas um, ou seja, que eles são o mesmo objeto. indiscernibilidade diz respeito ao partilhamento de propriedades. dois objetos são indiscerníveis, ou indistinguíveis, se têm as mesmas propriedades. esses conceitos são considerados equivalentes na matemática padrão, isto é, aquela que pode ser desenvolvida em um sistema como a teoria de conjuntos zermelo-fraenkel, nbg, nf ou outra das teorias comuns de conjuntos e nas lógicas de ordem superior (teoria de tipos). é claro que se pode questionar essa suposta equivalência de um ponto de vista estritamente filosófico ou, como se diz, “da poltrona”. no entanto, foi o surgimento das teorias quânticas com seus “objetos” fundamentais que ofereceu aos filósofos (da física, principalmente) a oportunidade de questionar a referida equivalência entre identidade e indiscernibilidade. partículas elementares tanto na mecânica quântica não relativista quanto nas teorias quânticas de campos aparentemente podem partilhar “todas” as suas propriedades sem que resultem ser a mesma partícula. o tema é controverso e instigante. podemos assumir que existem entidades (objetos físicos, principalmente) que sejam absolutamente indiscerníveis? isto é, partilhando todas as suas propriedades sem que resultem ser o mesmo objeto? de um ponto de vista lógico, não há qualquer restrição. a teoria de quase-conjuntos é uma teoria matemática que permite que essa hipótese seja considerada formalmente. trata-se de uma teoria que permite a existência (ainda que não a postule) de coleções de objetos absolutamente indiscerníveis, em algum sentido desse termo, sem que resultem ser o mesmo objeto. claro que ela pode ser estudada de um ponto de vista estritamente matemático, independentemente de considerações quânticas. é o que se pretende fazer aqui, porém sob uma ótica categorial. usando a física quântica apenas como motivação heurística, oferecemos um tratamento categorial à questão da indiscernibilidade, propondo novos problemas a serem investigados pelos filósofos da matemática e, por que não, da física. nesta tese, apenas introduzimos o assunto, colocando-o sob o devido contexto. para isso, e em virtude de ser uma tese filosófica, não pressupomos muito do leitor, assim que providenciamos, nos capítulos iniciais, uma breve revisão dos conceitos básicos tanto de teoria de categorias (capítulo 2) quanto da teoria de quase-conjuntos (capítulo 4), sem no entanto pretender uma abordagem completa a qualquer desses temas. o cerne deste trabalho está no capítulo 5, no qual propomos uma estrutura matemática que denominamos de quase-categoria, inspirada na definição padrão de categoria, visando captar a noção quase-conjuntista de coleções de objetos indiscerníveis. assim como a categoria set é um caso especial de uma categoria, teremos a quase-categoria q-set como modelo de nossa axiomática. aqui, q-set representa a coleção de todos os quase-conjuntos, que serão os objetos de nossa quase-categoria, sendo as quase-funções (um conceito da teoria de quase-conjuntos) os morfismos. já as considerações filosóficas são postas ao final.