Neste trabalho estudamos existência e unicidade de soluções e também o comportamento assintótico de soluções para equações diferenciais de evolução de segunda ordem no tempo com operadores fracionários de laplace em r^n. nós obtemos melhores taxas de decaimento com menos hipóteses nos dados iniciais quando comparado a resultados anteriores na literatura. para certos casos, observamos que a estrutura dissipativa da equação é do tipo de perda de regularidade. devido a essa estrutura especial, quando obtemos estimativas na região de alta frequência no espaço de fourier, é necessário impor regularidade adicional nos dados iniciais para obter a mesma estimativa de decaimento da região de baixa frequência. os resultados obtidos neste trabalho podem ser aplicados para vários problemas de valor inicial de equações de segunda ordem, como por exemplo, equação da onda, equação de placas, equação ibq, entre outras.