Esta dissertação aborda sistemas lineares e temas relacionados à busca de soluções para estes. buscam-se meios de abordar os temas matrizes e determinantes de forma que o aluno consiga uma melhor compreensão sobre esses. inicia-se buscando a solução de um sistema linear e, a partir deste ponto, desenvolve-se a teoria a respeito de matrizes, vetores e determinantes. os assuntos vão se desenvolvendo à medida que vamos construindo teoremas e definições que nos permitam chegar a algumas conclusões acerca do problema inicial e resolver o sistema linear; mostrando-se, assim, que há ligação entre os temas, como também almejando um “aprender” mais significativo. também farão parte do escopo deste trabalho, aplicações de matrizes em computação gráfica e em imagens. ainda veremos como os sistemas lineares podem ser utilizados no cálculo de calorias, proteínas, carboidratos e gorduras em uma dieta. teremos uma abordagem sobre sistemas lineares na economia e como seu estudo rendeu a wassily leontief um prêmio nobel de economia em 1973. por fim, discutiremos a possibilidade de se estabelecer uma ordem cronológica dos assuntos no ensino médio.