Nesta dissertação, elaboramos um estudo comparativo entre duas abordagens conceitualmente distintas da teoria efetiva de euler-kockel-heisenberg. na representação de interação para a eletrodinâmica quântica (qed), identificamos a contribuição para o espalhamento halpern que, a baixas energias, leva à densidade lagrangiana efetiva correspondente. posteriormente, no contexto da física de subtrações de weisskopf, recuperamos este resultado, na representação de heisenberg, através da variação da energia de ponto zero fermiônica causada pela presença de um campo eletromagnético externo. para controlarmos as divergências no ultravioleta na densidade de energia do vácuo, utilizamos o método de regularização de pauli-villars-rayski. concluímos então que as duas abordagens são equivalentes no limite de baixas energias.