Fog computing é uma área da ciência da computação que está em construção e constante evolução, e que, em conjunto com a segurança da informação, torna o paradigma mais confiável e seguro para as plataformas da borda da internet of things. a autenticação de dispositivos restritos de memória apresenta grandes problemas, já que o consumo de memória é elevado, quando aplicada a outros modelos que tenham a finalidade de autenticação mútua. o presente trabalho tem por objetivo propor um modelo de autenticação que tenha o código otimizado, que autentique de forma mútua as partes em um ambiente de internet of things aplicado no contexto de fog computing; e por meio da metodologia hipotético-dedutiva apresentam-se as deduções e hipóteses para a avaliação do novo método proposto. ao final da pesquisa, constatou-se que o protocolo de autenticação mútua pode ser avaliado por meio da viabilidade técnica da autenticação otimizada, por ela consumir em torno de 119,5 kb (compilado) no desenvolvimento em c++ e 48,5 kb (bytecode) no desenvolvimento em java.