Esta dissertação aborda o uso da topologia na psicanálise, relacionando-a com os registros real, simbólico e imaginário - rsi. são apresentadas a primeira e a segunda tópica freudiana, duas construções psicanalíticos desenvolvidos com intuito de mostrar o funcionamento do aparelho psíquico. para falar dos registros, lacan usou a cadeia borromeana, mostrou a relação entre os três registros por via do enlaçamento dos anéis que formam a cadeia. naquele momento ainda não havia estudo topológico propriamente dito, assim lacan apropriou-se de alguns conceitos de outros campos de estudo, matemática, filosofia, antropologia, linguística. da matemática trouxe a topologia, mas com uma proposta diferente, seus interesses não eram pelas propriedades dos espaços, e nem pela provação e demonstração de esquemas, grafos e teorias, mas sim o uso de um artifício para mostrar os registros, principalmente o real.