O conceito de análise de sensibilidade topológica foi formalmente introduzido em 1999, e por isto é um campo de pesquisa recente que vem crescendo rapidamente. este fornece a variação de um funcional quando o domínio de análise tem a sua topologia alterada através de uma perturbação, por exemplo a introdução de um furo, com proporções infinitesimais. o resultado desta operação é um campo escalar denominado derivada topológica, que pode ser visto como uma correção de primeira ordem para o funcional quanto a introdução desta perturbação. neste trabalho, a análise de sensibilidade topológica é aplicada ao modelo de dano de francfort-marigo, sendo este utilizado para a descrição de materiais frágeis em regime quasi-estático. as expressões para a derivada topológica desde modelo são desenvolvidas, e em seguida um algoritmo de evolução de dano é proposto com uso exclusivo das informações fornecidas pela derivada topológica. alguns problemas numéricos são avaliados para verificar o desempenho do algoritmo proposto.