Nesta tese são abordados os problemas de análise de estabilidade e síntese de realimentação de estados de sistemas lineares sujeitos a zona morta. como ferramentas teóricas fundamentais para a definição dos problemas de análise e síntese na presença de zona morta e o seu tratamento, utiliza-se o conceito de estabilidade ub (do inglês, ultimate boundedness) e a definição do conjunto de confinamento final (ou simplesmente, conjunto ub). neste contexto, apresentam-se condições para a solução dos problemas na forma de desigualdades matriciais lineares (do inglês, linear matrix inequalities, lmi). inicialmente, são consideradas três modelagens diferentes para a não-linearidade de zona morta, modelagens estas relacionadas a trabalhos existentes na literatura. posteriormente, propõe-se uma parametrização para a não-linearidade através de uma classe de funções pertencentes a setores, a qual mostrou-se interessante para o tratamento dos problemas considerados e para também considerar outras não-linearidades. dessa forma, os resultados são estendidos para sistemas lineares sujeitos a uma não-linearidade que combinam os efeitos da zona morta e da saturação. exemplos numéricos são apresentados ao longo do trabalho com o objetivo de ilustrar a aplicação e verificar a eficiência dos métodos propostos.