Nesta dissertação são abordados conceitos da teoria dos sistemas dinâmicos descontínuos suaves por partes (discontinuous piece-wise smooth - dpws), do controle por modos deslizantes e da teoria de bifurcações diretamente relacionada com modos deslizantes e com a natureza descontínua dos sistemas dinâmicos dpws. esta classe de sistemas pode apresentar tanto as bifurcações clássicas (hopf, sela-nó, etc.) dos sistemas contínuos, quanto as bifurcações próprias dos sistemas dinâmicos descontínuos, denominadas bifurcações induzidas pela descontinuidade (discontinuity induced bifurcations - dib). em particular, neste trabalho, faz-se um estudo sobre as bifurcações de equilíbrio de fronteira (boundary equilibrium bifurcations - beb) e sobre a bifurcação da singularidade de teixeira. no estudo da singularidade de teixeira, a partir de um modelo normalizado em r3, determinam-se condições para a ocorrência da singularidade e classificam-se os possíveis cenários da dinâmica ao redor deste ponto. além disso, associado a uma bifurcação neste ponto, comprova-se o nascimento de um ciclo limite de cruzamento. neste caso, determinam-se as condições para a sua existência, faz-se uma caracterização da estabilidade e um estudo de caso da bifurcação de hopf sobre hopf deste ciclo limite. como consequência da bifurcação de hopf sobre hopf, detecta-se o nascimento de um toróide, que apresenta características próprias da natureza descontínua do sistema. o principal interesse, nesta dissertação, é a aplicação da teoria de bifurcações na área de eletrônica de potência, projetando um controlador com base na teoria de controle por modos deslizantes. neste sentido, é realizada, como parte essencial do projeto de controle, uma análise de bifurcações detalhada da dinâmica do sistema de forma a garantir a estabilidade e a robustez do sistema quando de variações nos parâmetros do sistema. as principais contribuições deste trabalho são (i) a identificação das bifurcações de equilíbrio de fronteira (beb) no controle de um conversor boost bidirecional conectado numa microrrede cc em modo ilhado; (ii) a caracterização do comportamento dinâmico ao redor da singularidade de teixeira para um sistema dinâmico em r3; (iii) a identificação de um toróide com centro na singularidade de teixeira, num estudo de caso em r3; e (iv) a comprovação da existência da singularidade de teixeira em sistemas de controle de conversores de eletrônica de potência, assim como, a identificação de ciclos limite de cruzamento no espaço de estados associados a esta singularidade.