Nesta tese, através da aplicação do método da média no volume, desenvolveu-se o modelo matemático de duas equações para descrever o processo de separação e isomerização do p-xileno, visando contribuir na predição de melhores condições de operação de coluna de leito fixo. este modelo também foi aplicado na separação de compostos btx. o modelo matemático permitiu carregar hierarquicamente as informações físicas que descrevem os mecanismos de transferência de massa entre as escalas de comprimento (microescala até a macroescala). o modelo matemático de duas equações foi obtido para coluna de leito fixo empacotada com pellet catalisador usando o mecanismo de reação triangular para isomerização do p-xileno, considerando condição de salto na interface da partícula. também foi obtido o modelo matemático de duas equações para coluna de leito fixo empacotada com partículas de adsorvente utilizando a isoterma linear, a isoterma de langmuir e a isoterma competitiva de langmuir, considerando condição de salto na interface da partícula. foi aplicado o método de volumes finitos na discretização das equações dos problemas de fechamento da microescala e macroescala e equações governantes de transporte de massa na escala de darcy. as soluções foram encontradas numericamente através de um código computacional e alguns pacotes do software livre openfoam®, versão 2.2.x. foi possível resolver numericamente os problemas de fechamento originados da modelagem da microescala do pellet catalisador e da partícula do adsorvente para encontrar o tensor de difusividade efetiva da microescala sobre arranjos bidimensionais de cilindros e tridimensionais de esferas. foram determinados numericamente os tensores de difusividade efetiva, de dispersão total, convectivo de transferência de massa, e outros tensores cruzados, sobre os arranjos bidimensionais de cilindros em linha e tridimensionais de esferas em bloco hexagonal. resolveram-se numericamente as equações governantes de transporte de massa para a escala de darcy (escala de projeto) usando os tensores de transporte calculados numericamente pelos problemas de fechamento e corroborou-se com dados da literatura. foi realizada uma análise da influência de cada tensor de transporte no modelo de duas equações e uma análise entre as correlações de wakao e funazkri (1978) e wilson e geankoplis (1966), aplicadas na separação dos compostos btx. o modelo de duas equações apresentado neste trabalho é o modelo mais completo, considerando que contém todos os tensores de transportes calculados teoricamente.