Neste trabalho, propomos e estudamos uma versão inercial subrelaxada e com erro relativo do "hybrid proximal extragradient (hpe)" método de sodolov e svaiter para resolver problemas de inclusão monótono. estudamos a convergência assintótica do método, bem como suas taxas de convergência não-assintótica global em termos de complexidade computacional em número de iterações. analisamos o novo método sob condições mais flexíveis do que as existentes na literatura, tanto nos parâmetros de extrapolação quanto de erro relativo. a nova abordagem é aplicada a dois tipos de métodos do tipo "forward-backward" para resolver inclusões monótonas com determinada estrutura. além disso, para resolver problemas de inclusão monótono envolvendo soma finita de operadores monótonos maximais, propomos e estudamos uma versão inercial relaxada do "projective splitting method (psm)" de eckstein e svaiter. o algoritmo proposto se beneficia de uma combinação de efeitos inerciais e de relaxação, controlada por parâmetros dentro de uma determinada faixa. propomos condições suficientes sobre esses parâmetros (também estudamos a interação entre eles) para garantir a convergência fraca das sequências geradas por nosso algoritmo. como uma aplicação do algoritmo proposto, derivamos um algoritmo inercial semelhante ao método "alternating direction method of multipliers method (admm)" com multi blocos.