Esta dissertação apresenta uma abordagem sobre o desenvolvimento teórico e computacional da análise da otimização de forma e topologia para a minimização da flexibilidade (compliance) em placas planas modelada pela teoria de mindlin. o problema de minimização da compliance esta sujeito a restrições de volume e perímetro impostos pelo método do multiplicador de lagrange. o problema de otimização utiliza o método level set. a função level set é utilizada para a definição do contorno da placa, sendo as diferentes topologias obtidas ao longo do processo de otimização pela solução da equação de hamilton-jacobi. a equação de hamilton-jacobi requer a determinação da velocidade normal a ser imposta no contorno, a qual é obtida após a solução da equação de estado da placa e pela análise de sensibilidade. a evolução da função level set é regida pela equação de hamilton - jacobi. então, a equação de hamilton-jacobi é resolvida usando o método de galerkin livre de elementos via streamlinedifusion (sdefgm). alguns exemplos com resultados são apresentados para ser discutidos e comparados com a literatura.