Esta tese apresenta uma análise estatística de uma classe de canceladores de eco acústico (aec) auxiliados por um arranjo de microfones otimizados de maneira conjunta. a análise é realizada para sistemas em que o conformador de feixes (bf) é implementado na forma direta utilizando o algoritmo constrained least-mean squares e na forma de cancelador de lóbulos generalizado (gsc) utilizando o algoritmo least-mean squares. para o bf implementado na forma direta, um modelo analítico é desenvolvido para o comportamento estatístico do sistema quando a convergência de ambos aec e bf é controlada utilizando o mesmo passo de adaptação. para o bf implementado na forma gsc, a análise é generalizada para considerar o controle de convergência utilizando uma matriz de passos de adaptação. é proposta uma nova formulação analítica, que demonstra que o problema da otimização conjunta é equivalente a um problema de minimização da variância com restrições lineares. consequentemente, a nova análise leva a modelos analíticos que podem ser utilizados para prever o comportamento transitório de conformadores de feixe de banda larga tanto na forma direta quanto gsc. a generalização para a adaptação utilizando a matriz de passos leva a um modelo mais versátil que permite o estudo do comportamento do sistema sob uma lógica de controle externa. essa generalização é especialmente interessante para o projeto de canceladores de eco acústicos reais pois a lógica de controle normalmente requer a operação do aec e do bf com passos de adaptação diferentes durante diferentes condições de adaptação (presença de fala local, mudanças de canal, rastreamento, etc). modelos estatísticos são determinados para o comportamento transiente e em regime-permanente da potência de eco residual para sinais de entrada gaussianos e estacionários. a análise de convergência resulta em limites de estabilidade para o passo de adaptação na forma direta e para a matriz de passos na forma gsc. diretrizes de projeto são obtidas a partir dos modelos analíticos. simulações de monte carlo mostram a precisão dos modelos teóricos e a utilidade das diretrizes de projeto. exemplos de simulação incluem a operação sob efeito de não-estacionariedades moderadas. os novos modelos confirmam teoricamente os resultados experimentais que indicam que o mesmo desempenho em cancelamento de aecs com um único microfone pode ser obtido com um aec de comprimento menor quando há a possibilidade de uso de filtragem espacial. finalmente, é mostrado que soluções com alta taxa de convergência podem ser obtidas utilizando o bf na forma gsc por meio de uma adaptação baseada em um algoritmo quase-newton na qual a matriz de passos é projetada para descorrelacionar o vetor de entrada combinado.