A modelagem de problemas onde a fronteira se modifica constantemente com o tempo pode se tornar desafiadora à medida que a malha tenha a necessidade de se adaptar constantemente. nesse contexto, métodos computacionais onde a malha não se conforma com a fronteira são de grande interesse. este trabalho propõe uma abordagem com o método de elementos cortados para resolver equações diferenciais parciais utilizando malhas não alinhadas com o método de elementos finitos. como resultado da implementação proposta, foi desenvolvido o programa fem-cut-cell-3d, baseado na implementação em elementos finitos pela biblioteca deal.ii. a fim de avaliar matematicamente a implementação, quatro experimentos numéricos foram propostos: o problema clássico de poisson, em duas e três dimensões; o problema de difusão de laplace-beltrami, em duas dimensões; e um caso transiente em duas dimensões de reação-difusão. efeitos de estabilização da matriz de rigidez foram estudados para o problema de poisson e laplace-beltrami em 2d, e a dependência teórica do número condicional com o tamanho dos elementos foi confirmada. além disso, um parâmetro ótimo de estabilização foi definido. taxas de convergência foram calculadas para os três primeiros casos e a estimativa teórica foi confirmada.